Raciocínio Quantitativo — Proporcionalidade e Equações
Crescimento composto, proporção inversa, sistema de equações, taxa combinada e geometria.
Definição
Questões quantitativas em processos seletivos cobrem: equações simultâneas (pontuação com acertos e erros), crescimento composto (faturamento com % ao ano), proporção inversa (distribuição de bônus inversamente proporcional a erros), taxa combinada (times trabalhando em paralelo), e geometria aplicada (área de figuras combinadas). A pegadinha mais frequente no crescimento composto é errar o expoente por confundir "no 4º ano" com "após 4 anos".
Problema → Solução
Problema
Erros típicos: no crescimento composto, usar expoente 4 em vez de 3 (o ano 1 já é a base). Na proporção inversa, usar os valores diretamente em vez de invertê-los como pesos. Na taxa combinada, tentar calcular ritmo conjunto em vez de somar entregas independentes.Solução
Crescimento composto: valor × (1 + taxa)^n onde n = número de períodos de crescimento (não o ano final). Proporção inversa: quem tem mais erros recebe menos — os pesos são os valores trocados. Taxa combinada em paralelo: basta somar as entregas individuais no período.Dica de entrevista
Tip
No crescimento composto, se "valor no 4º ano" com crescimento anual: n=3 (cresceu no ano 2, 3 e 4). O primeiro valor já é o ano 1. Essa é a armadilha mais frequente.Código
// Fórmulas essenciais para raciocínio quantitativo
// CRESCIMENTO COMPOSTO
valor_final = valor_inicial × (1 + taxa)^n
// onde n = número de PERÍODOS de crescimento
// "No 4º ano" com base no ano 1 → n = 3
// PROPORÇÃO INVERSA
// Quem tem MAIS de X recebe MENOS
// Pesos = valores TROCADOS
// Ex: erros [15, 9, 6] → pesos inversos [6, 9, 15]
// Participação = peso_próprio / soma_pesos
// TAXA COMBINADA EM PARALELO
// Times independentes: SOMAR entregas individuais
// A: 24÷4=6, B: 24÷6=4, C: 24÷8=3 → total=13
// NÃO calcular ritmo conjunto
// SISTEMA 2×2 (acertos e erros)
// c + e = total_questões
// pontos_certo × c - pontos_errado × e = pontuação
// Resolver por substituição
// GEOMETRIA COMBINADA
// Área total = soma das áreas individuais
// Quadrado: lado² | Retângulo: base × altura
// Triângulo: (base × altura) / 2
// Círculo: π × r²
// PEGADINHAS FREQUENTES:
// ❌ Crescimento composto: expoente = ano final (use períodos)
// ❌ Proporção inversa: usar valores diretos como pesos
// ❌ Taxa combinada: calcular ritmo conjunto em vez de somarPerguntas de entrevista
Q.Times A (1 projeto/4 dias), B (1/6 dias), C (1/8 dias). Trabalhando em paralelo, quantos projetos completam em 24 dias?▾
A.✅ 13 projetos. A: 24÷4=6, B: 24÷6=4, C: 24÷8=3. Total: 6+4+3=13. Como trabalham em paralelo, basta somar as entregas independentes — sem cálculo de ritmo conjunto.
Q.Prova com 8 questões: +5 pontos por acerto, -3 por erro. João fez 16 pontos. Quantas errou?▾
A.✅ 3 erros. Sistema: c+e=8 e 5c-3e=16. Substituindo: 5(8-e)-3e=16 → 40-8e=16 → e=3. Verificação: 5×5=25, 3×3=9, 25-9=16 ✅
Q.Faturamento R$1M, crescimento composto de 50% ao ano. Qual o valor no 4º ano?▾
A.✅ R$3.375.000. Fórmula: 1.000.000 × (1,5)³ = 3.375.000. O expoente é 3 (não 4) porque o ano 1 já é a base — o crescimento ocorre nos anos 2, 3 e 4. Armadilha clássica: usar (1,5)⁴.
Q.Bônus de R$120k distribuído inversamente proporcional aos erros: X=15 erros, Y=9, Z=6. Quanto Z recebe?▾
A.✅ R$60.000. Proporção inversa: pesos = valores trocados. X=6, Y=9, Z=15. Total: 30. Z=15/30 × 120.000 = R$60.000. Verificação: X=R$24k, Y=R$36k, Z=R$60k → total R$120k ✅
Q.Quadrado com área 36cm². Retângulo com comprimento=3×lado do quadrado e altura=lado. Qual a área total?▾
A.✅ 144 cm². Lado do quadrado: √36=6cm. Retângulo: 18×6=108cm². Total: 36+108=144cm².
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